Rahmen
Gruppen: 3–4 Personen, insgesamt 8 Gruppen.
Vier Themen, je zwei Gruppen pro Thema. Bei den Präsentationen führt die jeweils andere Gruppe zum gleichen Thema die Diskussion an.
Toolkit: Python mit numpy, matplotlib, networkx. Verwendung von fertigen ABM Frameworks (MESA) ist freigestellt.
Skala: Schwierigkeit 1 (leicht) bis 5 (anspruchsvoll), angenommen Python-Grundkenntnisse.
P1, Konzept (ODD): Motivation, vollständiges ODD-Dokument, zentrale Größen, systemwissenschaftliche Konzepte. Noch kein Code.
P2, Abschluss: Lauffähiger Code, Parameter-Sweeps, Modellanalyse, eine Erweiterung, Grenzen und Realitätsbezug.
Projektkatalog
Die Beschreibungen sind bewusst knapp gehalten: Phänomen und Modellgerüst, mehr nicht. Eigene Akzente, Verhaltensregeln, Messgrößen und Erweiterungen sind ausdrücklich erwünscht und Teil von P1.
Thema 1: Waldbrand
Reale Waldbrände verteilen sich auffällig schief: sehr viele kleine, wenige extrem große, und die Häufigkeitsverteilung folgt über mehrere Größenordnungen einem Potenzgesetz. Drossel und Schwabl (1992) zeigten, dass schon ein minimaler zellulärer Automat dieses Muster erzeugt. Auf einem Gitter wachsen Bäume mit Wahrscheinlichkeit p nach, ein zufälliger Blitz zündet mit kleiner Wahrscheinlichkeit f ≪ p eine Zelle, und das Feuer breitet sich auf benachbarte Bäume aus. Ohne dass irgendein Parameter feinjustiert wird, pendelt sich das System in einen kritischen Zustand ein, der die Statistik realer Brände reproduziert. Dieses Verhalten heißt Self-Organised Criticality und ist eines der prägnantesten Beispiele dafür, wie Komplexität ohne zentrale Steuerung entsteht.
Quellen
- Drossel und Schwabl (1992), Self-organized critical forest-fire model, Physical Review Letters 69.
- Zinck und Grimm (2009), Unifying wildfire models from ecology and statistical physics, American Naturalist 174.
Thema 2: Schelling Segregation
Wie viel Intoleranz braucht es, damit ein Stadtviertel vollständig segregiert? Thomas Schelling stellte diese Frage 1971 und gab eine kontraintuitive Antwort: erstaunlich wenig. In seinem Modell sitzen zwei Bevölkerungsgruppen auf einem Gitter mit ein paar leeren Zellen. Jeder Agent prüft seine Nachbarschaft, und sobald der Anteil gleichartiger Nachbarn unter eine bestimmte Schwelle fällt, zieht er auf eine zufällige freie Zelle. Schon eine milde Präferenz, etwa „ich möchte nicht in der Minderheit sein", reicht, damit sich das System in fast vollständig getrennte Cluster sortiert. Schelling ist das Lehrbuchbeispiel dafür, dass aggregiertes Verhalten nicht aus einzelnen Motiven ablesbar ist.
Quellen
- Schelling (1971), Dynamic models of segregation, Journal of Mathematical Sociology 1.
- Hatna und Benenson (2012), The Schelling model of ethnic residential dynamics: Beyond the integrated-segregated dichotomy of patterns, Journal of Artificial Societies and Social Simulation 15.
Thema 3: SIR-Epidemie auf Netzwerken
Klassische SIR-Modelle nehmen an, dass jede Person jede andere ansteckt. Reale Kontakte folgen aber einer Netzstruktur, und wer mit wem verbunden ist, prägt die Ausbreitung mehr als die Übertragungsraten allein. Das Modell selbst ist schlicht: Knoten sind suszeptibel, infiziert oder genesen, jede Kante zwischen einem infizierten und einem suszeptiblen Nachbarn überträgt pro Zeitschritt mit Wahrscheinlichkeit β, und Infizierte genesen mit Rate γ. Spannend wird der Vergleich der Topologien. Ein Erdős-Rényi-Zufallsnetz, ein Watts-Strogatz-Small-World und ein skalenfreies Barabási-Albert-Netz erzeugen bei identischen Übertragungsparametern ganz unterschiedliche Epidemiekurven, und in skalenfreien Netzen können wenige Hubs eine Welle auslösen.
Quellen
- Pastor-Satorras und Vespignani (2001), Epidemic spreading in scale-free networks, Physical Review Letters 86.
- Aleta et al. (2020), Modelling the impact of testing, contact tracing and household quarantine on second waves of COVID-19, Nature Human Behaviour 4.
Thema 4: Fischerei und Allmende
Garrett Hardin beschrieb 1968 die „Tragedy of the Commons" als unausweichliches Schicksal jeder gemeinsam genutzten Ressource: wer sie nutzt, streicht den Ertrag allein ein, die Folgen trägt die Allgemeinheit. Elinor Ostrom hielt dagegen und zeigte in jahrzehntelanger Feldforschung, dass reale Gemeinschaften den Kollaps oft vermeiden, weil sie eigene Regeln, Grenzen und Sanktionen aushandeln (Ostrom 1990). Das Modell macht beide Positionen direkt vergleichbar. Ein See wird als Gitter von Fisch-Patches dargestellt, jeder Patch mit logistischem Wachstum und Diffusion in die Nachbarzellen. Darüber nutzen mehrere Fischer den See, und entscheidend wird, welcher Verhaltensregel sie folgen: naive Gewinnmaximierung, Imitation des erfolgreichsten Nachbarn, konditionale Kooperation oder Sanktionierung von Übernutzern. Bei identischer Ökologie bestimmt die Mischung dieser Regeln, ob der Bestand kollabiert, welche räumlichen Übernutzungsmuster entstehen und ob sich kooperative Normen selbst tragen.
Quellen
- Hardin (1968), The Tragedy of the Commons, Science 162.
- Ostrom (1990), Governing the Commons, Cambridge University Press.
- Janssen (2010), Introducing ecological dynamics into common-pool resource experiments, Ecology and Society 15.